函数f（x）=ax2+4（a+1）x-3在[2，+∞）上递减，则a的取值范围是______．
问题描述：
函数f（x）=ax2+4（a+1）x-3在[2，+∞）上递减，则a的取值范围是______．
答
当a=0时
f（x）=4x-3，不符合题意
当a≠0时
∵函数f（x）=ax2+4（a+1）x-3在[2，+∞）上递减
∴
a＜0 −
≤ 24(a+1) 2a
解之得：a≤−
1 2
故答案为：(−∞，−
]1 2
答案解析：本题要对a进行讨论，当a等于0时，f（x）=4x-3，不符合题意；当a≠0时，函数f（x）=ax2+4（a+1）x-3在[2，+∞]上递减，则a必小于0，并且对称轴x＝−
必在x=2的左边，即−4(a+1) 2a
≤24(a+1) 2a
考试点：二次函数的性质．
知识点：本题考查了二次函数的性质，分类讨论的思想，属于基础题．