x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx 将这个式子因式分解 顺便说几个类似的式子.

(x+y+z)2

x2 y2 z2 2xy 2yz 2xz
=(x y)2 2xz 2yz z2
=(x y)2 2(x y)z z2
此时，（x y）可看成个整体
上式=(x y z)2
此类题考的是整体思想。
我手上没有类型题，你可以翻练习册或上网找。

x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=(x+y+z)^2
(a+b+c+d)^2=a^2+b^2+c^2+d^2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd

=0.5（x+y)2+0.5(x+z)2+0.5(z+y)

x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx
=x²+2xy+y²+2xz+2yz+z²
=(x+y)²+2z(x+y)+z²
=(x+y+z)²

是（x+y+z）方
如（a+b）三次方=a3+b3+3ab2+3a2b

x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx =（x+y+z）2