如果xy=1,那么代数式代数式X的4次方之1＋4Y的四次方之1的最小值为
问题描述：
如果xy=1,那么代数式代数式X的4次方之1＋4Y的四次方之1的最小值为
答
xy=1 , 那么 x^2y^2=1 x^4y^4=1
1/x^4 + 1/y^4 =(x^4 +y^4)/x^4y^4 =x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2=[ (x+y)^2-2]^2-2
当x=y=1时，方程有最小值，为-2
答
1/x^4+1/4y^4
≥2√(1/x^4)(1/4y^4)
=2√1/4(xy)^4
=2√(1/4)
=2*(1/2)
=1
最小值=1