若h(x),g（x）均在定义在R上的奇函数,f（x）﹦ah（x）﹢bg9x 若h（x）,g（x）均在定义在R上的奇函数
问题描述：
若h(x),g（x）均在定义在R上的奇函数,f（x）﹦ah（x）﹢bg9x 若h（x）,g（x）均在定义在R上的奇函数
若h（x）,g（x）均在定义在R上的奇函数,f（x）﹦ah（x）﹢bg（x）﹢2在（0,正无穷）上有最大值5,则在（负无穷,0）上f（x）有最大还是最小值?若有求出来
答
首先,做一个变形
f(x)=ah(x)+bg(x)+2 ---------- ah(x)+bg(x)=f(x)-2 ;
令ah(x)+bg(x)=H(x),则有H(x)= f(x) - 2,
结合已知条件有：
H(-x)=ah(-x)+bg(-x) = -ah(x)-bg(x) = - [ ah(x) + bg(x) ] = - H(x),x 定义在 R上；
即H(x)为奇函数,因而H(x)的图像关于原点对称；
因为H(x)= f(x)-2,所以H(x)是f(x)的线性函数,并且单调递增；
所以,当f(x)在 零到正无穷上 取得最大值 5时 ,H(x)同时在 零到正无穷上 取得最大值 3；
因为 H(x) 是定义在 R上的奇函数,所以 当 x 在负无穷到零上取值时,H(x)有最小值 -3；
所以f(x)在负无穷到零上,同时取得最小值 -1
H(x)= f(x)-2 ------------ f(x)=H(x)+2 -__- 最小值为 f(x)= -3 + 2 = -1
结论：在题给条件下,f(x)在 负无穷到零 上有最小值,最小值为 -1
说明：主要应用了奇函数的定义、函数的单调性和函数的本质——两个量之间的关系——来思考解决.