当a,b,c具有什么关系时,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的函数值恒大于零?恒小于零?

问题描述:

当a,b,c具有什么关系时,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的函数值恒大于零?恒小于零?

∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的函数值恒大于零,
∴a>0,△<0,即a>0,b2-4ac<0;
若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的函数值恒小于零,则有a<0,△<0,即a<0,b2-4ac<0.