在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD于点O,AE垂直于BC,DF垂直于BC,AD=4,BC=8,则AE +EF=?
问题描述：
在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD于点O,AE垂直于BC,DF垂直于BC,AD=4,BC=8,则AE +EF=?
答
∵ABCD是等腰梯形，AE⊥BC，DF⊥BC
∴EF=AD=4，BE=FC=(8-4)/2=2
∴BF=EC=4+2=6
∵BC=8，∠BOC=90°
∴OB=OC=4√2同理OA=OD=2√2
∴AC=BD=6√2
∵在△AEC中，AC=6√2，EC=6，∠AEC=90°
∴AE=6
∴AE+EF=6+4=10
答
∵ABCD是等腰梯形,AE⊥BC,DF⊥BC
∴EF=AD=4,BE=FC=(8-4)/2=2
∴BF=EC=4+2=6
∵BC=8,∠BOC=90°
∴OB=OC=4√2同理OA=OD=2√2
∴AC=BD=6√2
∵在△AEC中,AC=6√2,EC=6,∠AEC=90°
∴AE=6
∴AE+EF=6+4=10