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AB是⊙O的直径,AC是弦∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于F求证：DE是⊙O的切线

分类: 作业答案 • 2022-05-23 16:51:05
问题描述：

AB是⊙O的直径,AC是弦∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于F
求证：DE是⊙O的切线

答

连接OD.
因为,OA = OD ,
所以,∠OAD = ∠ODA ,
又已知,∠OAD = ∠DAE ,
可得：∠ODA = ∠DAE ,
所以,OD‖AC ,
又已知,DE⊥AC,
可得：DE⊥OD ,
所以,DE是⊙O的切线.

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