已知m、n是二次方程x2+1999x+7=0的两个根,求(m2+1998m+6)(n2+2000n+8)的值.

问题描述:

已知m、n是二次方程x2+1999x+7=0的两个根,求(m2+1998m+6)(n2+2000n+8)的值.

∵m、n是二次方程x2+1999x+7=0的两个根,∴m2+1999m+7=0,n2+1999n+7=0,m+n=-1999,mn=7,∴m2+1998m+m+7=0,n2+2000n-n+7=0,∴m2+1998m=-(7+m),n2+2000n=-7+n,∴(m2+1998m+6)(n2+2000n+8)=-(7+m)(-7+n...