已知a1,a2,a3...a2011,是互不相等的负数,且M=（a1+a2+a3+.+a2010）（a2+a3+...+a2011）N=9（a1+a2+a3+.+a2011）（a2+a3+...+a2010）,比较M与N的大小.请写出具体过

分类: 作业答案 • 2022-05-23 16:22:29

问题描述：

已知a1,a2,a3...a2011,是互不相等的负数,且M=（a1+a2+a3+.+a2010）（a2+a3+...+a2011）N=9（a1+a2+a3+.+a2011）（a2+a3+...+a2010）,比较M与N的大小.请写出具体过程

答

设 x=a1+a2+a3+.+a2010 ,y=a2+a3+.+a2010 ,
则 M=x(y+2011)=xy+2011x ,N=(x+2011)y=xy+2011y ,
由于 M-N=(xy+2011x)-(xy+2011y)=2011(x-y)=2011a1