动点P到定点F1(1,0)的距离比它到定点F2(3,0)的距离小2,则点P的轨迹是什么?我知道它的轨迹是一条射线!但是不知道其原因,希望大家能够把问题说的更清楚些!|PF2|-|PF1|=2=|F1F2|

分类: 作业答案 • 2022-05-23 16:20:52

问题描述：

动点P到定点F1(1,0)的距离比它到定点F2(3,0)的距离小2,则点P的轨迹是什么?
我知道它的轨迹是一条射线!但是不知道其原因,希望大家能够把问题说的更清楚些!
|PF2|-|PF1|=2=|F1F2|

答

首先,P一定在x轴上
因为,如果不在x轴上,则P,F1,F2构成三角形
因为三角形两边之差小于第三边
所以|PF2|-|PF1|3则a-3-a+1=2,-2=2,不成立
若1