为什么cos24度cos36度-cos66度cos54度这么算cos24度cos36度-cos66度cos54度=cos24 cos36 - sin24 sin36=cos (24+36)=cos 60=1/2很多人都这么算那个cos66度和cos54度上哪去了

分类: 作业答案 • 2022-05-23 12:54:22

问题描述：

为什么cos24度cos36度-cos66度cos54度这么算
cos24度cos36度-cos66度cos54度
=cos24 cos36 - sin24 sin36
=cos (24+36)
=cos 60
=1/2
很多人都这么算那个cos66度和cos54度上哪去了

答

诱导公式
cosx=sin(90-x)
所以 cos66=sin(90-66)=sin24
同理
cos54=sin36

答

根据诱导公式得
cos66=sin24 cos54=sin36
于是
cos24cos36-cos66cos54
=cos24 cos36 - sin24 sin36
=cos (24+36)
=cos 60
=1/2

答

cos66=sin（90-66）=sin24cos54=sin（90-54）=sin36在一个直角三角形中,其中一个余角的cos就等于另一个余角的sin,可以画图看一下.

为什么cos24度cos36度-cos66度cos54度这么算cos24度cos36度-cos66度cos54度=cos24 cos36 - sin24 sin36=cos (24+36)=cos 60=1/2很多人都这么算那个cos66度 和cos54度上哪去了