急!数学微分方程问题曲线上任意一点P(x,y)处的切线与横轴交点的横坐标等于切点横坐标的一半写出该微分方程，告诉我怎么做的

设曲线方程为y=f(x)
任意一点P(x,y)处的切线斜率为dy/dx
切线与横轴交点为(x/2,0)
该交点与点P的连线的斜率应等于切线斜率
y/(x-x/2)=dy/dx
dy/dx=2y/x

设为y=f(x)
y'是任意一点的斜率。过函数f(x)点(X,Y)的切线方程为：
y-Y=Y'(x-X)
y=0代入：(这是求交点的横坐标)
-Y=y'(x-X) x是X的一半（题目要求）
-Y=-y'X/2
Y=y'X/2
y'=2y/x

切线斜率 k=f'(x0)
切线 y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)
当 y=0
x=x0-f(x0)/f'(x0)
所以 x-f(x)/f'(x)=x/2
所以 f(x)/f'(x)=x/2

你纠结，什么曲线啊？你总的给个曲线才能求导啊