老师在黑板上写出三个算式：52-32=8×2，92-72=8×4，152-32=8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112-52=8×12，152-72=8×22，…（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（2）用文字写出反映上述算式的规律；（3）证明这个规律的正确性．
问题描述：
老师在黑板上写出三个算式：52-32=8×2，92-72=8×4，152-32=8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112-52=8×12，152-72=8×22，…
（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）用文字写出反映上述算式的规律；
（3）证明这个规律的正确性．
答
（1）112-92=8×5，132-112=8×6．（2）规律：任意两个奇数的平方差等于8的倍数．（3）证明：设m，n为整数，两个奇数可表示2m+1和2n+1，则（2m+1）2-（2n+1）2=4（m-n）（m+n+1）．当m，n同是奇数或偶数时，（m-n）...
答案解析：通过观察可知，等式左边一直是两个奇数的平方差，右边总是8乘以一个数．根据平方差公式，把等式左边进行计算，即可得出结论任意两个奇数的平方差等于8的倍数．
考试点：平方差公式．
知识点：本题为规律探究题，考查学生探求规律解决问题的思维能力．