已知函数y=-(x-1)2-(x-3)2-(x-5)2-(x-7)2,当x=p时,函数y取得最大值,则p的值为( )麻烦把过程写一下,我知道答案,过程不知道
问题描述：
已知函数y=-(x-1)2-(x-3)2-(x-5)2-(x-7)2,当x=p时,函数y取得最大值,则p的值为( )
麻烦把过程写一下,我知道答案,过程不知道
答
y=-(x^2-2x+1+x^2-6x+9+x^2-10x+25+x^2-14x+49)
=-(4x^2-32x+84)
=-4(x^2-8x+16)-84+16*4
=-4(x-4)^2-20所以p=-20
答
那个2是代表平方吗？ 如果是
y=-4x^2+32x-84
y=-4*(x-4)^2
所以 y是一个开口向下的抛物线
当x=4时 y取最大值 且y=0
所以 p=4
答
这个化简然后求最值，过程上面已经有了
答
y'=-[2(x-1)+2(x-3)+2(x-5)+2(x-7)]=-8x+32=0
p=x=4
答
解析：化简y=-4x^2+32x-84=-4(x-4)^2-20,所以当x=4时,ymax=-20,即p=4