计算二重积分∫∫D(x^2+y^2-x)dxdy,其中D由y=2,y=2x,y=x围城的闭区域 老师给的答案是13/6
问题描述：
计算二重积分∫∫D(x^2+y^2-x)dxdy,其中D由y=2,y=2x,y=x围城的闭区域 老师给的答案是13/6
答
∫∫D(x²+y²-x)dxdy=∫[0→2]dy∫[y/2→y](x²+y²-x)dx =∫[0→2][(19y³/24)-(3y²/8)]dy =(19y^4/96)-(y³/8) | [0→2] ...