已知矩阵B1,B2都与A矩阵可交换,证明B1+B2,B1*B2也都与A可交换

分类: 作业答案 • 2022-05-23 11:50:58

问题描述：

答

因为B1,B2都与A矩阵可交换
所以 AB1 = B1A,AB2=B2A.
所以 A(B1+B2) = AB1+AB2 = B1A+B2A = (B1+B2)A,
A(B1B2) = B1AB2 = B1B2A = (B1B2)A
即A与 B1+B2,B1B2 可交换.