请将2、5、14、24、27、55、56、99这8个数分成两组,使得这两组数的乘积相等.
问题描述:
请将2、5、14、24、27、55、56、99这8个数分成两组,使得这两组数的乘积相等.
答
2和5是质数,14=2×7,24=3×2×2×2,27=3×3×3,55=11×5,56=7×2×2×2,99=3×3×11;
首先5和55分在不同的两组,那么根据因数11可知5和99一组;
再根据因数3可知:99和24在一组,27在另一组;
再根据因数2可知:24和56在不同组,56和2一组,56有因数7,所以14就和24一组;
那么和5一组的数就有99,24,14;另一组就是55,27,56,2.
所以5×14×24×99=2×27×55×56.
答:5、14、24、99一组,2、27、55、56一组.
答案解析:将所给的每一个数分解质因数,并分为个数相等的两组使各组所含相同质因数的个数一样多.
考试点:数字分组.
知识点:本题根据因数分解的方法,把所有的数分解质因数,只要分成两组质因数乘积相同的数即可.