求和：sn=1+(1+a)+(1+a+a)+……（1+a+a+……+a的n-1次方）谢谢了,
问题描述：
求和：sn=1+(1+a)+(1+a+a)+……（1+a+a+……+a的n-1次方）谢谢了,
答
sn=n+(n-1)a+(n-2)a^2+...+a^(n-1) a*sn=na+(n-1)a^3+...+a^n 上式减上式 (a-1)sn=a+a^2+a^3+...+a^n-n=a(1-a^n)/(1-a)-n
答
令An=1+a+a+...+a^(n-1)【注：等比数列的前n项和】 所以An=（a^n-1）/(a-1) 所以Sn=[a^n+a^(n-1)+a^(n-2)+.+a+a-n]/(a-1)【注：分子是等比数列的前n项和减去n】 所以Sn=[a^(n+1)-a]/(a-1)-n/(a-1)