求{an}=2的n次方-1的Sn

问题描述:

求{an}=2的n次方-1的Sn

{an}=2的n次方-1
所以
sn=a1+a2+...+an
=2+2^2+2^3+....+2^n-n
=2(1-2^n)/(1-2)-n
=2^(n+1)-2-n

n

an=2^n-1
Sn=2(1-2^n)/(1-2) -n
=2(2^n-1)-n
=2^(n+1)-(n+2)