在一水平转台上,距转轴R处树立一根直杆,杆顶系长为L的细绳,末端挂一质量为m的小球,当转台匀速转动后：证明：悬绳张开的角度A与转台的转速n关系：n=1/2pi*((g tanA)/(R+L sinA))^0.5

分类: 作业答案 • 2022-05-22 22:49:56

问题描述：

在一水平转台上,距转轴R处树立一根直杆,杆顶系长为L的细绳,末端挂一质量为m的小球,当转台匀速转动后：
证明：悬绳张开的角度A与转台的转速n关系：n=1/2pi*((g tanA)/(R+L sinA))^0.5

答

sinA*L+R是物体离中心的距离m*n^2*(sinA*L+R)是向心力是绳子拉力和重力合成这个向心力所以这个向心力和重力满足mgtanA=m*n^2*(sina*L+R) 不过我算的是n为角速度看答案应该是每秒的转圈数换算下就行了把这个方程解了就得到结果

答

l=R+LsinA为球到圆心的距离；
a=gtanA 为向心加速度；
由T=2π√（l/a)
得n=1/T=1/(2π）*((gtanA)/(R+LsinA))^5