在水平转台上，距转轴为d=20cm处插立一竖直杆，杆顶系一根原长为L=1m、劲度系数为k=20N/m的轻细弹簧，另一端挂一个质量为m=1kg的小球，当球随转台一起匀速转动时，弹簧张开的角度α=53°，如图所示．求：转台转转动的角速度．（球看作质点；sin53°=0.8，cos53°=0.6；g=10m/s2．）

答

设弹簧拉力为T，向心力Fn． 根据几何关系得：
T=

mg

cosα

＝

50

3

N，
F_n=mgtanα=

40

3

N
根据胡克定律得：
T=k△x
则△x=

T

k

＝

5

6

m，
根据几何关系得：
R=（L+△x）sinα+d=

5

3

m
而F_n=mω²R
解得：ω=2

2

rad/s
答：转台转转动的角速度为2

2

rad/s．
答案解析：对小球进行受力分析，根据几何关系求出弹簧弹力和向心力，根据胡克定律求出弹簧的伸长量，再根据几何关系求出小球转动的半径，根据向心力公式列式即可求解角速度．
考试点：向心力；线速度、角速度和周期、转速．
知识点：本题主要考查了向心力公式的直接应用，要求同学们能正确分析小球的受力情况，能根据几何关系求出小球转动的半径，难度适中．