If n is a positive integer,and if the units’digit of n2 is 6 and the units’digit of (n-1)2 is 9,the units’digit of (n+1)2 is ______. (英汉小词典 units’digit:个位数字)
问题描述:
If n is a positive integer,and if the units’digit of n2 is 6 and the units’digit of (n-1)2 is 9,the units’digit of (n+1)2 is ______. (英汉小词典 units’digit:个位数字)
答
个位数为0到9的数的平方的个位数为:
0--0;
1--1;
2--4;
3--9;
4--6;
5--5;
6--6;
7--9;
8--4;
9--1;
由此可知n的个位数是4或6,
又∵(n-1)的个位数为3,
∴可得n的个位数为4,n-1的个位数为3,n+1的个位数为5,
∴(n+1)2的个位数为5.
故答案为:5.
答案解析:分别写出0到9平方的尾数对应情况,然后可得出n及n-1的尾数,进而可得出n+1的尾数的值,继而可得出答案.
考试点:尾数特征.
知识点:本题考查了尾数的特征,难度不是很大,解答本题的关键是写出0到9中每个数字平方后的尾数,这是解答本题的突破口.