平行四边形的两邻边分别为20和16，若两条长边间的距离为8，则两短边间的距离为（　　）A. 5B. 10C. 4D. 8

分类: 作业答案 • 2022-05-22 14:51:13

问题描述：

平行四边形的两邻边分别为20和16，若两条长边间的距离为8，则两短边间的距离为（　　）
A. 5
B. 10
C. 4
D. 8

答

如图：平行四边形ABCD中，AB=CD=20，AC=BC=16，AE⊥CD，且AE=8．
过D点作DF⊥AC于F，则DF就是所求的两短边的距离．
直角三角形ACE中，sinC=AE：AC=8：16=1：2，
直角三角形CFD中，DF=CD•sinC=20×

=10．
故选B．
答案解析：根据平行四边形的性质和解直角三角形可求得结论．
考试点：平行四边形的性质；勾股定理；解直角三角形．
知识点：本题考查的是平行四边形的性质和三角函数的运用，解直角三角形过程中，运用好边角的关系是解题的关键．