已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，PA=3，AB=2，BC=3，则二面角P-BD-A的正切值为（ ）A. 1B. 2C. 212D. 22163
问题描述：
已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，PA=3，AB=2，BC=
，则二面角P-BD-A的正切值为（ ）
3
A. 1
B. 2
C.
21
2
D.
2
21
63
答
知识点：本题考查三垂线定理法求二面角，考查运算能力．
过A做AH⊥BD与H，连接PH，因为PA⊥面ABCD，所以∠PHA即为二面角P-BD-A的平面角．
在直角△PHB中，因为PA=3，AH=
=AB×AD BD
=2
3
7
，2
21
7
所以tan∠PHA=
=PA AH
=3
2
21
7
21
2
故选C
答案解析：因为PA⊥面ABCD，所以由三垂线定理法做二面角，过A做AH⊥BD与H，连接PH即可，再在直角△PHB中求解．
考试点：与二面角有关的立体几何综合题．
知识点：本题考查三垂线定理法求二面角，考查运算能力．