已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，PA=3，AB=2，BC=3，则二面角P-BD-A的正切值为（ ） A.1 B.2 C.212 D.22163
问题描述：
已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，PA=3，AB=2，BC=
，则二面角P-BD-A的正切值为（ ）
3
A. 1
B. 2
C.
21
2
D.
2
21
63
答
过A做AH⊥BD与H，连接PH，因为PA⊥面ABCD，所以∠PHA即为二面角P-BD-A的平面角．
在直角△PHB中，因为PA=3，AH=
=AB×AD BD
=2
3
7
，2
21
7
所以tan∠PHA=
=PA AH
=3
2
21
7
21
2
故选C