用长度分别为2,3,4,5,6(单位:cm)的5根细木棒摆成一个三角形(允许连接,但不允许折断),在所有摆成的三角形中,面积最大的三角形的面积为 ___ cm2.

问题描述:

用长度分别为2,3,4,5,6(单位:cm)的5根细木棒摆成一个三角形(允许连接,但不允许折断),在所有摆成的三角形中,面积最大的三角形的面积为 ___ cm2

最大三角形的边长应为6,7,7,∴6边上的高为:2

10
,∴最大的三角形的面积为6
10
cm2
答案解析:所求三角形的周长是肯定的,在周长一定的情况下,正三角形的面积最大.周长为20,那么最好每条边都是
20
3
,而那是不可能的,所以尽量往这种情况凑.因为只有5根,所以“6”肯定作为一条边,剩下2345,一看就知道2+5,和3+4分别为另两边时面积最大为6
10

考试点:三角形三边关系;三角形的面积.

知识点:本题主要考查了学生构建三角形的能力和探究能力,难度较大.