在锐角三角形ABC中，a=1，b=3，那么第三边c的变化范围是（ ）A. 2＜c＜4B. 2＜c＜3C. 2＜c＜10D. 22＜c＜10
问题描述：
在锐角三角形ABC中，a=1，b=3，那么第三边c的变化范围是（ ）
A. 2＜c＜4
B. 2＜c＜3
C. 2＜c＜
10
D. 2
＜c＜
2
10
答
①∵当∠C是最大角时，有∠C＜90°
∴c＜
a2+b2
∴c＜
10
②当∠B是最大角时，有∠B＜90°
∴b2＜a2+c2
∴9＜1+c2
∴c＞2
2
∴第三边c的变化范围：2
＜c＜
2
10
故选D．
答案解析：题中已知△ABC是锐角三角形，没有指明哪个角是最大角，从而无法确定边之间的关系，从而可以分两种情况进行分析，从而确定第三边c的变化范围．
考试点：三角形三边关系．
知识点：此题主要考查学生对三角形三边关系的理解及运用，关键是确定最大角．