在△ABC中，锐角B所对的边b=7，其外接圆半径R=733，△ABC的面积S=103，求△ABC其他两边的长．
问题描述：
在△ABC中，锐角B所对的边b=7，其外接圆半径R=
7 3
，△ABC的面积S=10
3
，求△ABC其他两边的长．
3
答
∵由正弦定理可得 sinB=
=b 2R
=7 2•
7 3
3
，又B∈(0，
3
2
)，∴B=π 2
． …（4分）π 3
又S=
acsinB=101 2
，∴ac=40． …（1）…（7分）
3
∵由余弦定理可得 b2=a2+c2-2accosB，∴a2+c2-ac=49． …（2）…（10分）
由（1）（2）得
，或
a=5 c=8
…（13分）
a=8 c=5
故三角形其他两边长为a=5，c=8，或a=8，c=5．…（14分）
即△ABC其他两边的长分别为5和8．
答案解析：由正弦定理求得sinB=
，再根据B的范围求出B的值，再由，△ABC的面积S＝10
3
2
，求得ac=40，再由余弦定理求得a2+c2-ac=49，解方程组求得△ABC其他两边的长．
3
考试点：余弦定理；正弦定理．
知识点：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，求得ac=40 及a2+c2-ac=49，是解题的关键．