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在△ABC中，锐角B所对的边b=7，其外接圆半径R=7/33，△ABC的面积S=103，求△ABC其他两边的长．

分类: 作业答案 • 2023-01-04 20:38:32
问题描述：

在△ABC中，锐角B所对的边b=7，其外接圆半径R=

7
3
3
，△ABC的面积S=10
3
，求△ABC其他两边的长．

答

∵由正弦定理可得 sinB=

b
2R
=
7
2•
7
3
3
=
3
2
，又B∈(0，
π
2
)，∴B=
π
3
． …（4分）
又S=
1
2
acsinB=10
3
，∴ac=40． …（1）…（7分）
∵由余弦定理可得 b2=a2+c2-2accosB，∴a2+c2-ac=49． …（2）…（10分）
由（1）（2）得
a=5
c=8
，或
a=8
c=5
…（13分）
故三角形其他两边长为a=5，c=8，或a=8，c=5．…（14分）
即△ABC其他两边的长分别为5和8．

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