高数三重积分问题例如三重积分为∫∫∫(x^2+y^2-+z^2)^2dv 是怎样等于∫∫∫（x^2+y^+z^2)dv 的 [积分区域 x^2+y^2+z^2≦1],主要就是2xy+2yz+2xz 是怎么消掉的,在什么情况下可以消去,具体原则或是方法是什么?是不是如果"积分区域"关于y轴对称就可以消去xz,关于x轴对称就可以消去"被积函数"中的yz,关于z轴对称就可以消去xy
问题描述：
高数三重积分问题
例如三重积分为∫∫∫(x^2+y^2-+z^2)^2dv 是怎样等于∫∫∫（x^2+y^+z^2)dv 的 [积分区域 x^2+y^2+z^2≦1],主要就是2xy+2yz+2xz 是怎么消掉的,在什么情况下可以消去,具体原则或是方法是什么?
是不是如果"积分区域"关于y轴对称就可以消去xz,关于x轴对称就可以消去"被积函数"中的yz,关于z轴对称就可以消去xy
答
不是说关于哪个轴对称,而是应该说是关于哪个平面对称!要注意想……x^2+y^2+z^2