抛物线y=49(x−3)2与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则△AOB的面积为______．
问题描述：
抛物线y=
(x−3)2与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则△AOB的面积为______． 4 9
答
∵抛物线y=
(x−3)2与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，4 9
∴0=
(x−3)2，解得：x=3，4 9
当x=0，y=4，
∴A（3，0），B（0，4），
∴△AOB的面积为：
×3×4=6．1 2
故答案为：6．
答案解析：首先求出图象与x轴以及y轴交点坐标，进而得出A，B的坐标，即可得出△AOB的面积．
考试点：二次函数的性质．
知识点：此题主要考查了二次函数与坐标轴交点求法和三角形面积求法，根据题意得出A，B点的坐标是解题关键．