等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，求它的内切圆的半径．
问题描述：
等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，求它的内切圆的半径．
答
等腰△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的高，故AD为BC边上的中线，即BD=DC，
在直角△ABD中，AB=13，BD=5
∴AD=
=12，
AB2−BD2
则S△ABC=
×10×12=60cm2．1 2
又∵S△ABC=
（13+13+10）r，1 2
∴内切圆的半径r=
cm．10 3
答案解析：等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD为BC边上的高，根据等腰三角形的性质即可得D为BC中点，即BD=DC=5，求得高AD，进而求得△ABC的面积，即可求得内切圆的半径．
考试点：三角形的内切圆与内心；等腰三角形的性质．
知识点：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了等腰三角形三线合一的性质，本题中正确的运用勾股定理求AD是解题的关键．