已知x+1/y=y+1/z=z+1/x,其中x,y,z互不相等,求证:(xyz)的平方=1
问题描述：
已知x+1/y=y+1/z=z+1/x,其中x,y,z互不相等,求证:(xyz)的平方=1
答
令X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/X=1
则 X=1-1/Y
=-（1-Y）/Y
Y=1-1/Z
则 Z=1/（1-Y）
(XYZ)^2=[-(1-Y)/Y*Y*1/(1-Y)]^2=(-1)^2=1