双曲线函数是怎样的?焦点、焦距、e是什么?函数模型?

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• 几道高二题目,急~~~~（过程一定要详细!好的追加!）1.已知函数y=f(x),对于任意两个不相等的实数x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)恒成立,且f(0)不等于0,则f(-2006)*f(-2005)*f(-2004)*.f(2005)*f(2006)的值是（ ）A.0 B.1 C.2006! D.(2006!)^2[!是什么意思]2.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2,半焦距为c,过F1作椭圆的弦F1M,并延长至N,使|MN|=|MF2|,求证N的轨迹为圆,并求其方程3.在三角形ABC,角B=2角C,a=2c,求证角A=90
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