如图,已知四边形ABCD为梯形,AD‖BC,若AD为圆O的直径,BC为圆O的一条弦,且AB=BC,则∠ABC的度数是
问题描述：
如图,已知四边形ABCD为梯形,AD‖BC,若AD为圆O的直径,BC为圆O的一条弦,且AB=BC,则∠ABC的度数是
答
由题意知：梯形ABCD的外接圆是以AD为直径，ADIIBC，故;弧长AB=弧长CD，又：AB=BC
所以，弧长AB=弧长BC，故B,C两点把半圆平均分成3等分，所以，弧ABC的度数=2/3 *180°=120°
故：∠ADC=1/2 *120°=60° =∠DAB
∠ABC=180-60=120°
答
120
答
∵四边形ABCD内接于圆o∴∠BAD+∠BCD=180°∵AD∥BC∴∠BCD+∠ADC=180°∴∠BAD=∠ADC∴梯形ABCD是等腰梯形,AB=CD∵AB=BC∴AB=BC=CD∴∠AOB=∠BOC=∠COD又∠AOB+∠BOC+∠COD=180°∴∠AOB=∠BOC=∠COD=60°∵AO-BO=R...