(1-2-3-...-998)(2+3+4+...+999)-(1-2-3-...-999)(2+3+4+...+998) 是几?
问题描述：
(1-2-3-...-998)(2+3+4+...+999)-(1-2-3-...-999)(2+3+4+...+998) 是几?
答
999
答
(1-2-3-...-998)(2+3+4+...+999)-(1-2-3-...-999)(2+3+4+...+998)
=(1-2-3-...-999)(2+3+4+...+999)-(1-2-3-...-999)(2+3+4+...+998)+999*(2+3+4+...+999)
=(1-2-3-...-999)【(2+3+4+...+999)-(2+3+4+...+998)】+999*(2+3+4+...+999)
=(1-2-3-...-999)【999】+999*(2+3+4+...+999)
=999*【(1-2-3-...-999)+(2+3+4+...+999)】
=999*1=999
答
令a=2+3+4+……+998
原式=（1-a）（a+999）-（1-a-999）a
=（1-a）（a+999）+a(a+998）
=999