问物理公式：从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比初速度为零的匀加速直线运动中从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为t1:t2:t3……=1：（根下2-1）：（根下3-根下2）……请问这个是怎么推出来的
问题描述：
问物理公式：从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比
初速度为零的匀加速直线运动中
从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为
t1:t2:t3……=1：（根下2-1）：（根下3-根下2）……
请问这个是怎么推出来的
答
设每一个位移为S,
对第一个S有 S=at1(平方)/2 所以t1=√2S/a
对前两个S有 2S=aT2(平方)/2 所以T2=√4S/a=√2t1
因此 t2=T2-t1=(√2-1)t1
同理,对前3个S,有 3S=aT3(平方)/2 所以T3=√6S/a=√3t1
因此 t3=T3-T2=(√3-√2)t1
这样就可以了t1:t2:t3……=1：（根下2-1）：（根下3-根下2）……