初速度为0的匀加速直线运动,设t=0是开始计时,以T为时间单位,求：1T末,2T末,3T末...到nT末的瞬时速度之比第一个T内,第二个T内,第三个T内...第n个T内的位移之比1T内,2T内,3T内...nT内的位移之比

1、因为V0=0，所以Vt=at。
1T末，2T末，3T末...nT末瞬时速度之比为：
ax1:ax2:ax3:...axn
=1:2:3:...n
2、因为V0=0，所以S=at²/2。
第一个T内，第二个T内，第三个T内...第n个T内的位移之比为:
ax1²/2:(ax2²/2-ax1²/2):(ax3²/2-ax2²/2):...(axn²/2-ax(n-1)²/2)
=ax1²:ax2²-ax1²：ax3²-ax2²：axn²-ax(n-1)²
=1：3：5：...(2n-1)
3、因为V0=0，所以S=at²/2。
一T内，二T内，三T内...nT内的位移之比为:
ax1²/2:ax2²/2:ax3²/2:...axn²/2
=1:4:9:...n²

1:3:5:7：。。。：2n-1

根据v=at,第一秒末的速度v=at,第二秒末的速度v=a*2t……,所以有,
1T末,2T末,3T末...到nT末的瞬时速度之比因为1:2:3：…：n
根据s=1/2at^2有：
第一秒内的位移为1/2at^2；
前两秒内的位移为1/2a（2t）^2＝2^2×1/2at^2,那么第二秒内的位移为（2＾2－1）×1/2at^2＝3×1/2at^2；
前三秒内的位移＝1／2×1/2a（3t）^2＝3＾2×1/2at^2,第三秒内的位移为（3＾2－2＾2－1）×1/2at^2＝5×1/2at^2
……
所以第一个T内,第二个T内,第三个T内...第n个T内的位移之比为1：3：5：…：2n－1
同理,1T内,2T内,3T内...nT内的位移之比为1＾2：2＾2：3＾2：…：n＾2

条件：初速度为0的匀加速运动，即：加速度a为常数；由v=at,s=0.5*a*(t^2)
故瞬时速度之比为：1:2:3：……：n；
1T内，2T内，3T内...nT内的位移之比：(1^2):(2^2):(3^2):……:(n^2);
第一个T内，第二个T内，第三个T内...第n个T内的位移之比：
(1^2):(2^2-1^2):……：(n^2-(n-1)^2)=1:3:……:(2n+1);
回答完毕！
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