已知长为25m、宽为11m的长方形游泳池里原有165m3,现在向该游泳池注水,使池中水位每小时上升0.25m.(1)写出游泳池水深d(m与注水时间x(h)之间的函数关系式;(2)当水深不低于1.6m时即可开放使用,则向该游泳池注水至少需要多少小时后才可以开放使用?

问题描述:

已知长为25m、宽为11m的长方形游泳池里原有165m3,现在向该游泳池注水,使池中水位每小时上升0.25m.
(1)写出游泳池水深d(m与注水时间x(h)之间的函数关系式;
(2)当水深不低于1.6m时即可开放使用,则向该游泳池注水至少需要多少小时后才可以开放使用?

(1)∵165÷(25×11)=0.6,
∴游泳池水深d(m与注水时间x(h)之间的函数关系式为:d=0.25x+0.6;
(2)设向游泳池注水x小时,由题意得:
0.25x+0.6≥1.6,
解得:x≥4,
答:向游泳池至少注水4小时后才可以使用.
答案解析:(1)首先求出游泳池原有水的体积,进而利用水位每小时上升0.25m,得出水深d(m与注水时间x(h)之间的函数关系式;
(2)利用(1)中所求,结合水深不低于1.6m得出不等式求出即可.
考试点:一次函数的应用.
知识点:此题主要考查了一次函数的应用以及不等式的应用,根据题意得出游泳池水深d(m与注水时间x(h)之间的函数关系式是解题关键.