已知凸n边形a1a2.an(n>4)的所有内角都是15度的整数倍,且角a1+角a2+角a3=285度,其余各内角都相等,那麽n等于?不要代数试数的解法~

分类: 作业答案 • 2022-05-21 23:59:06

问题描述：

已知凸n边形a1a2.an(n>4)的所有内角都是15度的整数倍,且角a1+角a2+角a3=285度,其余各内角都相等,那麽n等于?
不要代数试数的解法~

答

（360-285）/15=5
因为是整数倍，且其余各内角相等，所以N=5+3=8

答

上面的答案是错的,假如N=8,则所有的内角和为6*180=1080,再减去剩下的285,=795度,也就是说剩下的5个角,每个角为159度,但是159不是15的倍数.正确的想法是,（n-2）*180=285+（n-3）*15N,则n=（43-3N)/(12-N),因为n大于4...