已知，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADB=90°，CE⊥BD于E，AB=5，AD=3，BC=23，求四边形ABCD的面积S四边形ABCD．
问题描述：
已知，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADB=90°，CE⊥BD于E，AB=5，AD=3，BC=2
，求四边形ABCD的面积S四边形ABCD．
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答
在Rt△ABD中，AB=5，AD=3，∴BD=AB2-AD2=52-32=4，∵∠ABD+∠CBD=∠BCE+∠CBD=90°，∴∠ABD=∠BCE，∴cos∠ABD=BDAB=45=cos∠BCE=CEBC=CE23，解得：CE=835，∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=12AD×BD+12BD×CE=12×3×...
答案解析：要求四边形ABCD的面积只需求出三角形ABD和三角形BCD的面积，故只需求出BD和CE的长即可．
考试点：勾股定理．
知识点：本题考查了勾股定理的知识，难度适中，求出CE的长是解答本题的关键．