如图,在原点O的内接四边形ABCD中,∠BCD=140,求∠BOD的度数.
问题描述:
如图,在原点O的内接四边形ABCD中,∠BCD=140,求∠BOD的度数.
答
∵ 四边形ABCD是圆内接四边形,∠BCD = 140°
∴ ∠A + ∠BCD = 180° (圆内接四边形的对角和为180度)
∴ ∠A = 180-∠BCD = 180° - 140° = 40°
∴ ∠BOD = 2∠A =2×40° =80° (同弧所对的圆心角是圆周角的2倍)