如图,在原点O的内接四边形ABCD中,∠BCD=140,求∠BOD的度数.

问题描述:

如图,在原点O的内接四边形ABCD中,∠BCD=140,求∠BOD的度数.


∵ 四边形ABCD是圆内接四边形,∠BCD = 140°
       ∴  ∠A + ∠BCD = 180°    (圆内接四边形的对角和为180度)
       ∴  ∠A = 180-∠BCD = 180° - 140° = 40°
        ∴ ∠BOD = 2∠A =2×40° =80° (同弧所对的圆心角是圆周角的2倍)