下列各组算式,观察它们的共同特点:7×9=63               11×13=143                  79×81=63998×8=64               12×12=144                  80×80=6400从以上的计算过程中,你发现了什么?请用字母表示这一规律,并说明它的正确性.

问题描述:

下列各组算式,观察它们的共同特点:
7×9=63               11×13=143                  79×81=6399
8×8=64               12×12=144                  80×80=6400
从以上的计算过程中,你发现了什么?请用字母表示这一规律,并说明它的正确性.

∵7×9=63 11×13=143 79×81=6399
8×8=64 12×12=144 80×80=6400
∴可得:(n-1)(n+1)=n2-1;
∵利用平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2
当a=n,b=1时,有(n-1)(n+1)=n2-1成立,故此规律正确.
答案解析:根据计算可得:(n-1)(n+1)=n2-1,借助平方差公式,易得(n-1)(n+1)=n2-1成立.
考试点:规律型:数字的变化类.
知识点:此题主要考查了数字变化规律,根据已知数字得出数字之间的变与不变是解题关键.