如图所示,动力小车上有一竖杆,杆顶端用细绳拴一质量为m的小球.当小车沿倾角为30°的斜面匀加速向上运动时,绳与杆的夹角为60°,求小车的加速度和绳上拉力的大小.

问题描述:

如图所示,动力小车上有一竖杆,杆顶端用细绳拴一质量为m的小球.当小车沿倾角为30°的斜面匀加速向上运动时,绳与杆的夹角为60°,求小车的加速度和绳上拉力的大小.

小球的受力以及力的合成如图所示.
由几何关系得,∠1=∠2=30°,所以F=mg
由F=ma得,a=g.
从图中可得绳子的拉力大小F1=2mgcos30°=

3
mg.
答:小车的加速度为g,绳子的拉力为
3
mg.
答案解析:小球和小车具有相同的加速度,通过对小球受力分析,根据牛顿第二定律求出小球的加速度,从而求出小车的加速度以及绳子的拉力.
考试点:牛顿第二定律.

知识点:解决本题的关键抓住小球和小车加速度相同,结合牛顿第二定律和力的合成进行求解.