1.如图所示,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆下端固定有质量为m的小球,下列关于杆对球的作用力F的判断中,正确的是( ) A.小车静止时,F=mgsinθ,方向沿杆向上B.小车静止时,F=mgcosθ方向垂直杆向上(C)小车向右以加速度a运动时,一定有F=ma/sinθ(D)小车向左以加速度a运动时,F= (ma)的平方+(mg)的平方之和再开平方,方向斜向左上方2.若将上题中斜杆换成细绳,小车以加速度a向右运动,求解绳子拉力的大小及方向.3.若杆与小车通过铰链连接,杆对球的作用力大小和方向又将如何.
问题描述：
1.如图所示,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆下端固定有质量为m的小球,下列关于杆对球的作用力F的判断中,正确的是( )
A.小车静止时,F=mgsinθ,方向沿杆向上
B.小车静止时,F=mgcosθ方向垂直杆向上
(C)小车向右以加速度a运动时,一定有F=ma/sinθ
(D)小车向左以加速度a运动时,F= (ma)的平方+(mg)的平方之和再开平方,方向斜向左上方
2.若将上题中斜杆换成细绳,小车以加速度a向右运动,求解绳子拉力的大小及方向.
3.若杆与小车通过铰链连接,杆对球的作用力大小和方向又将如何.
答
1、D对.
固定杆对小球的作用力原则上可沿任意方向,题目所给的角度是没用的.
对小球分析：受到重力mg、杆对它的作用力F.
当小车静止时,以上二力平衡,F＝mg,F方向是竖直向上.
当小车有水平加速度时,以上二力的合力是水平的,由牛二及直角三角形知识可得结果.
2、若上题中杆换成细绳,小车以加速度a向右运动,这时小球受到重力mg、绳子拉力F,合力方向是水平向右.
由勾股定理得 F＝根号[(mg)^2＋(ma)^2 ]
设绳子拉力的方向与水平方向的夹角是 α ,则 tanα＝（mg）/ （ma）＝g / a
得 α＝arc tan(g / a)
3、若杆是轻杆,且与小车通过铰链连接,则杆对小球的作用力方向必沿杆,分析的方法和过程与第2问题完全相同,结果也相同.