一边长L=10cm的正方形线框,质量m=0.01kg,电阻R=0.01Ω,以某一速度v竖直进入理想有界匀强磁场,磁感应强度B=0.2T,如图示,其下边ab进入磁场后线框恰好作匀速直线运动,直到上边cd刚进入匀强磁场为止,取g=10m/s2,不计空气阻力,求:(1)线框进入磁场时的速度v(2)线框在进入磁场的过程中产生的焦耳热Q.

问题描述:

一边长L=10cm的正方形线框,质量m=0.01kg,电阻R=0.01Ω,以某一速度v竖直进入理想有界匀强磁场,磁感应强度B=0.2T,如图示,其下边ab进入磁场后线框恰好作匀速直线运动,直到上边cd刚进入匀强磁场为止,取g=10m/s2,不计空气阻力,求:

(1)线框进入磁场时的速度v
(2)线框在进入磁场的过程中产生的焦耳热Q.

第一个小题:首先要弄清楚框匀速直线运动的原因。受力分析,在磁场中线框只受重力和安培力,只有这两个力平衡才可以做到匀速直线运动。其次要知道在整个过程中,只有ab边在做切割磁感线运动。最后再根据各个量之间的关系列式计算。
mg=BIL
E=BLV
I=mg/BL=E/R
V=IR/BL=25m/s
第二个小题:整个过程中产生的全部焦尔热来源于电阻的作用,且电流始终保持不变,所以需要计算出匀速运动的时间t,再最后列式得出结果。
t=L/V
Q=I^2Rt=0.04J
需要注意的是列式时要简洁清晰,且不要依次算出结果,要最后一步得出题中要求的结果。谢谢!

(1)E=BLV I=E/R=BLV/R F=IBL=B^2L^2V/R
匀速运动时有B^2L^2V/R=mg
v=mgR/B^2L^2=25m/s
(2)Q=ΔΦ/R=BL^2/R=0.2*0.01/9.91=0.2C

(1)线框下边进入磁场后做匀速直线运动,知安培力和重力平衡,有:mg=FA,安培力为:FA=BIL=B2L2vR,联立解得:v=mgRB2L2=0.1×0.010.04×0.01=2.5m/s.(2)线框进入磁场的过程中做匀速直线运动,根据能量守恒...
答案解析:(1)抓住安培力和重力平衡,结合安培力公式、切割产生的感应电动势公式、欧姆定律求出线框进入磁场时的速度.
(2)根据能量守恒定律,抓住重力势能的减小量等于产生的焦耳热求出线框进入磁场过程中产生的焦耳热.
考试点:导体切割磁感线时的感应电动势;电磁感应中的能量转化.
知识点:本题考查了电磁感应与力学和电学的综合,难度中等,电磁感应是高考的重点和热点问题,需加强训练.