一道高一必修四的数学题已知a和b都是锐角,sin a=4/5,cos(a+b)=5/13,求sin b 的值
问题描述：
一道高一必修四的数学题
已知a和b都是锐角,sin a=4/5,cos(a+b)=5/13,求sin b 的值
答
sin a =4/5,
cos^ a=1-sin^ a=1-(4/5)^=1-16/25=9/25,
因为a为锐角，
所以cos a=3/5,
cos(a+b)=cosa * cosb -sina *sinb
5/13=3/5 *cosb -4/5 *sinb， ，1
cos^b+sin^b=1 ，2
由1，2，解得sinb=
你自己去解答案。，。。。。
答
0小于a+b小于派,则sin(a+b)大于0
sinb=sin[（a+b)-a]=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=12/13*3/5-5/13*3/5=16/65