矩阵,线性方程的一个简单题目若使X1=(1,0,1)的转置矩阵,X2=(-2,0,1)的转置矩阵,都是线性方程组AX=0的解,那么系数矩阵A是多少?求教

分类: 作业答案 • 2022-05-21 13:44:35

问题描述：

矩阵,线性方程的一个简单题目
若使X1=(1,0,1)的转置矩阵,X2=(-2,0,1)的转置矩阵,都是线性方程组AX=0的解,那么系数矩阵A是多少?求教

答

因为 X1,X2 对应分量不成比例,所以它们线性无关
又因 X1,X2 是 AX = 0 的解,所以基础解系所含向量的个数 3 - r(A) >= 2.
所以 r(A)