在等腰三角形ABC(AB=AC不等于BC)平面上有点P,使三角形PAB,PAC,PBC都为等腰三角形,则满足条件的点P有几个?

问题描述:

在等腰三角形ABC(AB=AC不等于BC)平面上有点P,使三角形PAB,PAC,PBC都为等腰三角形,则满足条件的点P有几个?

一个(此三角形的外心)

2内心和外心

共有三个.(1)当AB做等腰三角形的底时,P点既位于AB的垂直平分线上,也位于AC的垂直平分线上,所以此时P点是三角形ABC的外心.(2)当AB做等腰三角形的腰时,P点位于以A点为圆心,以AB为半径的圆上(圆A),此时PA=AB=AC,...