如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,三角形ADB和三角形ACE都是等边三角形,且角DAE=角DBC,求角BAC的度数
问题描述：
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,三角形ADB和三角形ACE都是等边三角形,且角DAE=角DBC,求角BAC的度数
答
∠DAE=∠DAB+∠BAC+∠CAE=120°+∠BAC
∠DBC=∠DBA+∠ABC=60°+∠ABC
因为∠DAE=∠DBC，所以120°+∠BAC=60°+∠ABC
又AB=AC，因此∠ABC=∠ACB=1/2(180-∠BAC)=60°+∠BAC
∠BAC=20°
答
角DAE=120度+角BAC
角DBC=60度+角ABC
2×角ABC+角BAC=180度
因为角DAE=角DBC
所以角BAC=20度
答
∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
又∵△ADB和△ACE是等边三角形
∠DAE=∠DBC
∴∠ABC+60º=∠BAC+60º+60º
即∠ABC=∠BAC+60º
∵在△ABC中
2∠ABC+∠BAC=180º
∴2（∠BAC+60º)+∠BAC=180º
∴2∠BAC+120º+∠BAC=180º
∴3∠BAC=60º
∴∠BAC=20º